El Interés Simple

Interés es la cantidad que se paga por hacer uso del dinero solicitado como préstamo; o bien, la cantidad que se obtiene por la inversión de algún capital.

Definición: Cuando los intereses que se pagan no se incorporan al capital para formar un nuevo capital, el interés se denomina simple.

Para resolver problemas de interés simple se definen los siguientes términos:

Capital inicial o principal.  Es la cantidad que se presta durante un tiempo determinado para producir un interés, se denota por “P” o “C” dependiendo del texto que se utilice.

Interés. Es la cantidad que se paga por el uso de dinero ajeno y se denota por “I”.

I= M - C

Tasa de interés. Es la razón del interés devengado respecto al capital inicial; es decir, es la cantidad que al multiplicarse por el capital inicial da como resultado el interés devengado en un periodo de tiempo determinado, se denota por “i”.

Monto simple o valor acumulado de “P” o “C”. Es la cantidad que resulta de sumar al capital inicial el interés obtenido en un periodo de tiempo estipulado, se denota por “M”

M = C + I

Tiempo. Es el número de periodos (años, meses, días, etc.), que permanece prestado o invertido el capital, se denota por “t”.

INTERÉS SIMPLE. Cuando únicamente el capital gana intereses por todo el tiempo que dura la transacción, al interés vencido al final del plazo se le conoce como, interés simple. El interés simple sobre el capital C, por t años a la tasa i, está dado por la expresión

FÓRMULA DEL INTERÉS SIMPLE

I = Cit

C = I / it     Para calcular el capital inicial

i = I / Ct     Para obtener la tasa de interés

t = I / Ci     Para obtener el tiempo

Ejemplo 1.  B obtiene de L un préstamo de $500 y al final de un año le paga $525.  En este caso:

C = 500

M = 525

I = 525 – 500 = 25

La tasa de interés devengada o cargada es la razón del interés devengado al capital, en la unidad de tiempo. A menos que se establezca lo contrario, la unidad de tiempo convenida es de un año. La tasa anual de interés, representada por i, está dada como un porcentaje (por ejemplo, 5%), o como su equivalente en forma decimal (0,05). En los cálculos, se utiliza la fracción decimal.

Ejemplo 2.

En el ejemplo 1, i = I / P = 25/500 =  0,05; es decir que L carga intereses a la tasa de 5%.,

INTERÉS SIMPLE EXACTO Y ORDINARIO. El interés, simple exacto se calcula sobre la base del año de 365 días (366 en años bisiestos).  El interés simple ordinario se calcula con base en un año de 360 días. El uso del año de 360 días simplifica algunos cálculos, sin embargo aumenta el interés cobrado por el acreedor.

Ejemplo

            Determinar el interés, exacto y ordinario sobre $2000, al 5-%, durante 50 días.

            En este caso C = 2000 e  i = 0,05.

Interés simple exacto.

Utilizando el año de 365 días tenemos que t            = 50/365 = 10/73   e  I = Cil = 2000(0,05)(10/73) =             $13,70

Interés simple ordinario.

Utilizando un año de 360 días, tenemos que t = 50/360 = 5/36   e  I = 2000(0,05)(5/36) = $13,89