Valor Presente y Futuro

Uno de los aspectos clave en finanzas es el del valor del dinero en el tiempo, en el sentido que siempre un peso hoy vale más que un peso mañana. Para efectos de poder calcular en forma homogénea los flujos que ocurren en distinto momento en el tiempo, debemos llevar todos estos a un valor presente o a un valor futuro, por lo que:

VALOR PRESENTE DE UNA DEUDA

El valor de una deuda, en una fecha anterior a la de su vencimiento, se le conoce como el valor presente de la deuda en dicha fecha.  De la relación  M = C(1+it), tenemos que:

C = M / 1 + it

Es el valor presente a la tasa de interés simple i, del monto M, con vencimiento en t años.

Al factor (1 + it) se le conoce como factor de acumulación con interés simple.

Cuando se trata del valor presente de una deuda aplicado a intereses compuestos su aplicación es la siguiente:

C= M/(1+i)ⁿ

El valor presente a la tasas i, por periodo de conversión, de un monto S con vencimiento en n periodos de conversión es la suma C tal que invertida ahora a la tasa dada de interés alcanzaría el monto S después de n periodos de conversión.

C = M(1 + i)^-n

EJEMPLO

Hallar el valor presente de $2000 pagaderos em 6 años, suponiendo um rendimiento a la tasa de 5% convertible semestralmente.

M=2000      i= 0.025      n= 12

C=2000(1.025)^-12 = $1487.11

VALOR FUTURO DE UNA DEUDA

Es la cantidad de dinero que alcanzará una inversión en alguna fecha futura al ganar intereses. Expresado de la siguiente manera:

M = C (1+it)

Esta aplicación se realiza cuando se trata de intereses simples. (1 + it) se le conoce como factor de acumulación con interés simple.

Cuando se trata del valor futuro de una deuda aplicado a intereses compuestos su aplicación es la siguiente:

M= C (1+i)ⁿ